円形度

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輪郭追跡を行うと周囲長を求めることができますが、この周囲長を用いた代表的な特徴量の円形度を紹介します。

円形度とは円らしさを表す値で値が1となる時、もっとも円に近くなります。
定義は面積(画素数)をS周囲長Lとすると、

円形度 = 4πS/L2

となります。

【円形度の例】

円形度 面積S = 96
周囲長L = 34.627 

円形度 = 1.006

円形度 面積S = 87
周囲長L = 33.456 

円形度 = 0.977

なぜそうなるのか?理屈は簡単で、
円の半径とすると、円の面積Sπr周囲長L2πrより、

円形度 = 4πS / L2 = 4π(πr2) / (2πr)2 = 1

となり、円形度4πS/L2に近いときもっとも円らしいということになります。

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