最近の記事
  • 5/24 Anacondaのアンインストール
  • 5/24 【Jupyter Notebook】新規プログラムの作成
  • 5/23 【Python】開発環境の構築
  • 5/23 Pythonはじめました
  • 5/14 simplicity2-child
  • 4/6 【Office365】Web版Outlookのスレッド表示を解除する方法
  • 4/5 【Excel】フーリエ解析(FFT)
  • 3/20 Canny edge detection
  • 3/20 【Excel2016】分析ツールの表示
  • 3/5 【Visual Studio】黒い背景色を白に変更する方法
  • 2/8 【Windows10】拡張モニタに表示されたウィンドウを元に戻す
  • 2/7 複素数の計算
  • 1/18 【Excel】棒グラフの横軸の目盛を0始まりにする
  • 1/16 【Excel】フーリエ変換
  • 1/6 【OpenCV】疑似カラー(カラーマップ)
  • 11/8 【Visual Studio】検索結果のウィンドウ表示
  • 11/3 ニコン 一眼レフカメラ D5500レビュー
  • 10/26 カラーカメラはモノクロカメラを兼ねない
  • 9/6 (Free Soft)Animation GIF Builder
  • 8/30 【C#】タブの無いTabControlっぽいものを作る
  • 8/29 【OpenCvSharp】サンプルプログラムの公開
  • 8/28 【PowerPoint】部分的にカラーにする(セレクトカラー処理)
  • 8/27 【C#】引数の値渡し、参照渡し(ref, out)
  • 8/26 【Word/Excel】図形内に文字を挿入する
  • 8/25 【C#】NumericUpDownコントロール
  • 8/24 ニコン D3400 VS D5500 仕様比較
  • 8/22 【C#】MDIフォームにリサイズ可能なPanelを設置する
  • 8/20 【Visual Studio 2015】文字の色が変、かすむ
  • 8/20 【Visual Studio】行のコピー、切り取り、貼り付け
  • 8/20
  • 8/16
  • 7/7 標準偏差のよくある誤解
  • 6/8 FPGA処理によるカラー光切断法の公開(参考出品)
  • 5/28 OpenCV3.1+Visual Studio 2015+64bitOSで簡単にOpenCVを試す
  • 3/19 【ImageDataクラス】画像の輝度値のCSVファイル保存
  • 3/19 【ImageDataクラス】Regionプロパティ
  • 3/19 【ImageDataクラス】画像の輝度値(画素値)の取得/設定
  • 3/19 【ImageDataクラス】InterpolationModeプロパティ
  • 3/19 【ImageDataクラス】BorderTypeプロパティ
  • 3/18 【ImageDataクラス】サンプルプログラム
  • 3/17 ImageDataクラスライブラリの使用方法
  • 3/17 【C#】ImageDataクラスライブラリ公開
  • 3/17 ImageDataクラスライブラリ
  • 2/25 【OpenCV】黒板風処理
  • 12/17 【Excel】絶対参照、相対参照の切替
  • 12/16 【Windows10】モニタの文字のかすれを直す
  • 11/28 【C#】Chartを使ったヒストグラム表示
  • 11/28 【C#】Chartコントロールをとりあえず使ってみる
  • 11/25 【C#】Chartコントロールの主なプロパティ
  • 11/25 【C#】Chartコントロールの使用方法

  • 画素の補間(Nearest neighbor,Bilinear,Bicubic)

    シェアする

    • このエントリーをはてなブックマークに追加

    画像を拡大や回転する場合など、画像の画素と画素の間の輝度値を参照する必要が出てきますが、その参照方法を紹介します。
    この画素を画素の間を参照する事を一般に補間内挿(Interpolation)と言います。

    最近傍補間(ニアレストネイバー Nearest neighbor)

    Nearest neighborをそのまま訳すと、最も近いご近所、という事で参照する位置に最も近い位置にある画素の輝度値を参照します。

    Nearest neighbor

    求める画素間の座標が(x,y)の位置の輝度値を Dst(x,y) とし、もともとの画像の輝度値をSrc(i,j) とすると

    Nearest neighbor

    で表されます。(ただし、[  ] は小数部分の切り捨てを表します。)
    つまるとこ、座標を四捨五入し、その画素の輝度値を参照します。

    双一次補間(バイリニア補間 Bilinear)

    バイリニア補間では求める位置(x,y)の周辺の2×2画素(4画素)を使って、輝度値を直線的に補間して、輝度値を求めます。

    直線的に補間する方法は、たとえば下図のようにX座標が180と181の2点間の180.8の位置の輝度値を求めるのは、2点の位置の輝度値の比から簡単に求まります。

    Bilinear

    この処理を手前の2点間、奥の2点間についてX軸方向に補間処理を行い、さらに補間した2点の輝度値を用いて、さらにY軸方向に補間処理することで、目的の輝度値を求めます。
    (Y軸方向から先に処理を行っても結果は同じです。)

    ちなみに、このBilinearの接頭語のbi-ですが、『二つの、双方向』というような意味があるそうです。
    ということで、双方向からリニア(直線的)に補間したのが、このBilinearで、次に出てくるBicubicは双方向から三次関数で補間したのが、Bicubicです。

    Bilinear

    この補間処理を式で表すと、

    Bilinear

    となります。

    双三次補間(バイキュビック補間 Bicubic)

    バイキュービック補間では求める位置(x,y)の周辺の4×4画素(16画素)を使って、輝度値を三次式で補間して輝度値を求めます。

    Bicubic

    この変換を式で書くと

    Bicubic

    となります。

    ただし、Src(i,j)は求める座標(x,y)の周辺の輝度値を表し、下図のような配置とします。

    Bicubic

    また、1、X2、X3、X4、Y1、Y2、Y3、Y4 は求める位置から参照する画素までの距離を表し、

    Bicubic

    と定義します。
    関数h(t)はsinc関数(sinc(t) = sin(πt)/πt) をテイラー展開により三次の項まで近似した関数で

    bicubic

    だそうで...(詳細は良く分かってません。)
    の値には-1前後がよく用いられます。

    まとめ

    各補間方法を使って、画像を拡大表示すると以下のようになります。

    【元の画像】

    Interpolation

    赤い四角の部分を拡大表示します。

    【Nearest neighbor】

    Nearest neighbor

    【Bilinear】

    Bilinear

    【Bicubic】

    Bicubic

    これらの画像を見ても分かるようにNearest neighbor⇒Bilinear⇒Bicubicの順でギザギザなのがなめらかに拡大表示されます。

    この変換を1次元的に輝度値のグラフで見てみると

    内挿補間

    内挿補間

    内挿補間

    となります。
    ここで注意しないといけないのが、Bicubic補間がおおむね滑らかに輝度値を補間することが
    できますが、最後のグラフを見ても分かるように、輝度値がオーバーシュート(アンダーシュート)ぎみ
    になる場合があります。その場合は補間の式の  の値を -0.2 程度のよりに近い値に
    すると回避することができます。

    画像処理アルゴリズムへ戻る

    シェアする

    • このエントリーをはてなブックマークに追加

    フォローする

    関連記事

    スポンサーリンク

    コメント

    1. […] 合、画素の画素の間の座標となってしまいますが、上図の例ではこの座標を四捨五入して輝度値を参照しているためで、bilinearやbicubicなどの補間を使うと少しは滑らかな画像となります。 […]