最小二乗法

使える数学

ロバスト推定法(Tukey’s biweight)

ロバストとは? ロバスト(Robust)という言葉を辞書で調べると、「頑健なさま、がっしりした様子」という意味が載っています。 画像処理的には、ノイズや影、明るさの変動などの影響を受けにくく、安定した処理結果が得られる、ぐら...
使える数学

最小二乗法の最適化(高速化)

最小二乗法を用いて曲線近似するとき、近似するX座標の値が等間隔に並んでいる場合、奇関数、偶関数の特性を使って最小二乗法を高速に処理することが可能になります。 例えば、画像中の線の中心位置や、エッジの位置をサブピクセル単位で求め...
Excel

最小二乗法をExcelで解く

エクセルではグラフの機能で近似曲線の追加というのはありますが、任意の式で近似したい場合や、近似式の係数を取得したい場合にはエクセルの近似曲線の機能だけでは物足りない場合があります。 そんなときにエクセルでまじめに最小二乗法で解く方法を紹介...
使える数学

一般式による最小二乗法(円の最小二乗法)

n次曲線による最小二乗法につていは説明しましたが、円や楕円、その他の一般式についても最小二乗法による近似は可能です。 今回は円の最小二乗法を例にとって説明しますが、他の一般式についても要領は同じです。 まず初めに近似する一般...
使える数学

最小二乗法

最小自乗法という人もいますが、私は最小二乗法派です。 点の集まりから、近似直線(曲線)などの近似式を解くための手法です。 単に直線や二次曲線、三次曲線などに限らず、最小二乗法の応用範囲は広くあります。 最小二乗法は、言葉の通り...
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