使える数学

学校で教わる数学では、あまり気が付かなかった数学をどのように使うと良いのか？いかに数学をツールとして使うのか？を中心に説明していきたいと思います。

 

• 標準偏差
• 標準偏差のよくある誤解
• グラフ（関数）の拡大縮小、平行移動
• 奇関数・偶関数
• 奇関数・偶関数の積分

 

行列

• 行列の基礎
• 逆行列（Gauss-Jordan法）
• ピボット選択を行ったGauss-Jordan法
• ガウスの消去法
• 疑似逆行列（一般逆行列）
• 行列で連立方程式を解く
• 回転行列、拡大縮小行列、平行移動行列
• 回転行列、拡大縮小行列、平行移動行列（三次元座標の場合）
• 任意点周りの回転移動

 

最小二乗法

• 最小二乗法の基礎
• 一般式による最小二乗法（円の最小二乗法）
• エクセルで解く最小二乗法
• 最小二乗法の最適化（高速化）
• ロバスト推定法(Tukey’s biweight)

 

ベクトル

• ベクトルの基礎
• ベクトルの足し算
• ベクトルの引き算
• 内積
• 外積
• 平面の方程式
• ３点からなる三角形の面積を求める
• n点からなる多角形の面積を求める

 

フーリエ変換

• フーリエ変換とは？
• フーリエ変換の種類
• 複素数のイメージ
• 複素数の計算
• 離散フーリエ変換

 

 

参考書籍

• 信号処理入門

 

その他

• フリーの数値演算ライブラリ