2012-02

Kinect

Kinect for Windows SDK C#サンプルプログラム

先日公開されたKinect for Windowsと、そのSDKですが、これまでKinectは研究用途で黙認状態でしたが、このKinect for Windows(Kinect本体)を使う事で商用が可能となるインパクトは大きく、これからもK...
使える数学

n点からなる多角形の面積を求める

前回、3点からなる三角形の面積を外積を用いて求めました。 これを多角形へ応用したいと思います。 まず、外積のおさらいから。 Z成分が0(ゼロ)の2つのベクトル の外積は となり、Z成分の大きさが2つのベクトルのなす平行四辺形の面積となり、三...
使える数学

3点からなる三角形の面積を求める

外積を用いて三角形の面積を求める方法を紹介します。 まず、外積のおさらいですが、三次元ベクトルにおいて2つのベクトルの外積の大きさが2つのベクトルからなる平行四辺形の大きさに一致する特徴がありました。 この2つのベクトルのZ成分を0(ゼロ)...
使える数学

平面の方程式

下図のように点(x0, y0, z0)を通り、法線ベクトルが の平面の方程式は  a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0 となり、一般に  ax+by+cz+d=0 と表します。 なぜそうなるのか?というと、平面に垂直な法線ベク...
使える数学

正規直交基底

正規直交基底はあまり馴染が無いように思いますが、フーリエ変換や主成分分析の理解をするには必要となってきます。 【定義】 ベクトルの大きさが1となり、互いのベクトル(任意の2つのベクトル)が 直交するベクトルの組合せ となります。 ここで、ベ...