この本は、知り合いの人から勧められた本なのですが、私も勧めたくなる本でした。
画像処理を勉強すると、とりあえずの集大成的なものがフーリエ変換だと思います。
しかし、いきなり公式が出来てきて何だか良く分からないままFFTまでやってみたりと、とても難しいという印象のまま終わってみたりもします。
この本は、そんなもう一度ちゃんとフーリエ変換を理解したいという人にはオススメです。
図が多めで、そんなに難しくは無いと思います。
信号処理の概要から始まり、ベクトル→内積→正規直交基底→フーリエ変換→DFT→FFTという流れで説明されています。
この流れがまさにお見事！
フーリエ変換の公式などは本の後半に書いてありますが、いきなり最後の部分を見るのではなく、最初から丁寧に読むと良いと思います。
今ではフーリエ変換って正規直交基底との内積でしょ！？
画像処理だと正規化相関も内積、３×３フィルタみたいのも内積、というぐらいの認識でいます。
内積ってサイコ―！！と思えるようになったのも、この本のおかげです。
目次
1 信号処理とは
1．1 信号処理はどんなとき必要か
1．2 どんな信号があるか
1．3 アナログ信号とディジタル信号
1．4 サンプリング問題
2 信号処理の例
2．1 波形の平滑化
2．2 雑音の圧縮
3 数学の準備体操
3．1 信号処理を学ぶために
3．2 信号の表現
3．3 2次元ベクトルの距離と内積
3．4 正規直交基
3．5 多次元ベクトル空間から関数空間へ
3．6 正規直交関数系
4 相関関数
4．1 関数の類似性を測る
4．2 相互相関関数
4．3 自己相関関数
5 フーリエ級数展開
5．1 フーリエ級数展開とは
5．2 偶関数と奇関数
5．3 周期が2πでない場合
5．4 複素フーリエ級数展開
5．5 パーシバルの定理
5．6 フーリエ級数展開の実例
5．7 フーリエ級数展開の重要な性質
6 DFTとFFT
6．1 ディジタル信号のフーリエ解析
6．2 離散フーリエ変換（DFT）
6．3 DFTの性質
6．4 高速フーリエ変換（FFT）
7 フーリエ変換
7．1 フーリエ級数展開からフーリエ変換へ
7．2 フーリエ変換の性質
7．3 デルタ関数と白色雑音
8 線形システムの解析
8．1 線形システム解析へのアプローチ
8．2 入出力信号の関係
8．3 インパルス応答
8．4 周波数領域でのシステムの表現
と言っても、フーリエ変換は、あまり使わないな～