【Excel】高速フーリエ変換(FFT)のマクロ(VBA)

Excelには標準でフーリエ解析の機能を備えていますが、解析用のデータを変更してもフーリエ変換の結果は自動更新してくれないので、少し使い勝手の悪い物になっています。

そこで、エクセルのセルの部分にSUMAVERAGE のような関数と同じように動くマクロ(ユーザー定義関数)で作成したフーリエ変換の関数(Fourier)を作成しました。

ユーザー定義関数で作成しているため、解析用のデータを変更すると、フーリエ変換の結果も自動で変更されます。

エクセル FFT マクロ

ファイルのダウンロードはこちら↓より

fourier_transform.zip

(Excel2016推奨、それ以前だとファイルを開いた直後はフーリエ変換の値が0になるようです。)

使用方法

このファイルはマクロを使用しているため、ファイルを起動するとセキュリティ警告が表示さている場合は、コンテンツの有効化をクリックしてください。

Excel FFT マクロ

まず、フーリエ変換の結果の出力先のセルを縦方向にデータ個数と同じ分だけ選択し、

= Fourier( データのセル)

と入力し、Enterではなく、Ctrl + Shift + Enterキー を入力します。

Excel FFT マクロ

これで、フーリエ変換の結果が複素数で表示されます。

複素数はいらないから、絶対値だけ欲しいという場合にはFourierAbs関数を使って下さい。(使い方は同じです。)

フーリエ変換の結果は標準のフーリエ解析の結果と同じになるようにしていますが、10の-15乗ぐらいの誤差が出ています。

Excel FFT マクロ

フーリエ変換の結果の複素数の大きさを計算するには、Excelの標準関数の IMABS関数 で求まります。

Excel FFT マクロ

同様に位相は IMARGUMENT関数 で求まります。

Excel FFT マクロ

このマクロのポイント!

  • 窓関数に対応
    = Fourier( データのセル, “Hamming”)
    のように入力することで、入力データに対して窓関数を通します。
    対応している窓関数の名前は

    ハミング Hamming
    ハニング Hanning
    ブラックマン Blackman

    の3つ。

  • FFT/DFTの自動切換え
    マクロ処理内部で、フーリエ変換するデータ個数が2のN乗個の場合はFFT、それ以外の場合はDFTとなり、データの個数が2のN乗個の制限はありません。

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