使える数学 任意点周りの回転移動（アフィン変換）
回転行列では原点周りに点を回転させますが、任意の点（Ｃｘ、Ｃｙ）周りに回転させたい場合にはどうするのか？これまでの知識を少し応用することで、意外と簡単に求めることができます。まず、回転する点を回転中心座標が原点と一致するように点を移動させま...
2011-05
使える数学 
使える数学 回転行列、拡大縮小行列、平行移動行列（三次元座標の場合）
二次元座標(X,Y座標)の場合のアフィン変換行列についてはこちらで説明しましたが、今回は三次元座標(X,Y,Z座標)のアフィン変換となります。三次元座標の場合、まず座標軸の定義、回転方向の定義を明確に覚えます。この座標は右手座標系と呼ばれま...
使える数学 回転行列、拡大縮小行列、平行移動行列
本記事は、私がアフィン変換を勉強し始めた当初の記事になります。今では、3x3行列の同次座標行列と呼ばれる行列しか用いておらず、こちらの方が断然おススメなので、下記ページを参照ください。以下は、2x2行列を使ったアフィン変換の説明です。回転行...
Excel 【Excel】行列の積、逆行列、転置行列の計算
エクセルで行列の計算をするときの最大のポイントは、計算式を入力後ととを同時に押すことです。エクセルのヘルプを見ても、この事はどこに書いてあるのか？分からないので、ちょっとハマりやすいかもしれません。（私ははまりました。）行列の積まず、行列の...
使える数学 行列で連立方程式を解く
行列を使って連立方程式を解く方法を紹介します。【計算例】３つの方程式を行列であらわすととなります。この行列を逆行列を使ってＸ、Ｙ、Ｚに関して解くととなり連立方程式を行列で解くことができます。…というのは普通すぎて面白くないので、３点からなる...
マシンビジョン UVWステージのしくみ（位置決め用高精度XYθステージ）
工業用の画像処理の分野では画像を撮影して検査をするばかりでなく、半導体やFPDの業界では位置決め（アライメント）用途にも応用されています。今回は位置決め用途で用いられているUVWステージという、高精度のステージを紹介したいと思います。通常の...
Excel 【Excel】任意関数のグラフの描画
これまで紹介してきたテクニックを使って、正規分布の確率密度関数を例にとって、任意関数のグラフの描画方法を紹介します。確率密度関数は以下の式です。この式のグラフを書くには、まず、Xの値を記入します。この方法は連番の入力でも紹介しましたが、A7...
Excel 【Excel】固定セルの参照（絶対参照）
エクセルのセルに、他のセルを参照した式を他のセルにコピーすると、数式は行方向、列方向の位置関係を保ったまま、数式がコピーされます。この事は相対参照というのですが、エクセルの初期状態ではこの相対参照となっています。しかし、何かしらのレートなど...
フリーウェア Windows7がシャットダウンしない場合
最近、私のWindows7マシンをシャットダウンする時に、シャットダウンしていますと表示されたまま、シャットダウンしない現象が多発し、しょうがないので、電源ボタンの長押しをして電源を落としていました。シャットダウンしない原因を探してみると以...
Excel 【Excel】連番の入力
エクセルで１、２、３・・・と連番を入力する場合に簡単に入力する方法を紹介します。まず、始めに初期値、次の値の順でセルに値を入力します。次にこの２つのセルを選択し、右下に表示される黒四角(■)の部分にマウスを合わせます。するとマウスのアイコン...
プログラム Windowsドライバの削除方法
Kinectなどで遊んでいると、OpenNIなど、いくつかのドライバ・ライブラリが出回っているため、使うソフトによって、ドライバを削除・インストールを行い切り替える必要があるのですが、ちょっとはまりやすいので、ドライバの削除方法について、ま...
Kinect Kinect参考書籍、KINECTセンサープログラミング
世界初と言われる、Kinectの参考書籍が発売されます。（５月２４日発売予定）この本の対象者はプログラム中級者としているようにKinectのプログラムは最低限のＣ言語、Ｃ＋＋の知識が必要となります。私も勢いでKinectを買ってみたものの、...
使える数学 ガウスの消去法
ガウス（Gauss）の消去法は連立一次方程式を解くのに用いられます。基本的な方針は、下記のような連立一次方程式を行列であらわすと、となりますが、対角成分を全て１、左下の成分を０になるように、行の入替えや足し算、引き算などを行い、下記の行列に...
使える数学 ピボット選択を行ったGauss-Jordan法
前回紹介したGauss-Jordan法で解く逆行列の計算では例えば、のように対角要素に０（ゼロ）が来ると、０で割れないため、対角要素を１にする事ができません。そこで、対角要素に０（ゼロ）が来ないように行を入れ替えてGauss-Jordan法...
使える数学 逆行列(Gauss-Jordan法)
２×２行列の逆行列行列の逆行列はとなります。ただし、ad-bc = 0 のとき、逆行列は存在しません。３×３以上の行列の逆行列逆行列を解く手法はいくつかありますが、ここでは比較的分かり易いGauss-Jordan法を紹介します。Gauss-...
Excel 【Excel】キー操作
セル内改行＋矢印方向のセル追加選択＋ororor＋を押すと↓矢印方法の端のセル選択＋ororor+を押すと↓Shiftキー+Ctrlキーの合わせ技ShiftキーとCtrlキーを合わせて使うことで、グラフ表示領域の選択などが簡単に出来ます。＋...