円形度

輪郭追跡を行うと周囲長を求めることができますが、この周囲長を用いた代表的な特徴量の円形度を紹介します。

円形度とは円らしさを表す値で値が１となる時、もっとも円に近くなります。
定義は面積（画素数）をS、周囲長をLとすると、

円形度　=　４πS/L²

となります。

【円形度の例】

	面積S = 96 周囲長L = 34.627円形度 = 1.006
	面積S = 87 周囲長L = 33.456円形度 = 0.977

なぜそうなるのか？理屈は簡単で、
円の半径をｒとすると、円の面積Sはπｒ^２、周囲長Lは２πｒより、

円形度　= 4πS / L² = 4π(πr²) / (2πr)² = 1

となり、円形度４πS/L²が１に近いときもっとも円らしいということになります。

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2022.09.23