Bitmapオブジェクトをファイルに保存するにはSaveメソッドを用います。
以下にBitmapファイル(*.bmp)を開き、Jpegファイル(*.jpg)に保存する例を示します。
var bmp = new Bitmap(@"C:\Temp\Mandrill.bmp");
bmp.Save(
@"C:\Temp\Mandrill.jpg",
System.Drawing.Imaging.ImageFormat.Jpeg
);
コード的には簡単なのですが、注意したいのが、必ずImageFormatを指定することです。
もし指定しないと、上記の例では、Mandrill.jpgファイルが保存されるのですが、ファイルの中身はpngフォーマットで保存されてしまいます。
(参考)

Image.Save メソッド (System.Drawing)
このイメージを、指定した形式で指定したストリームに保存します。
一見するとjpegファイルに保存されているように見えるため、分かりづらいのでご注意を!
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