最近の記事
  • 5/29 Windows10パソコン購入
  • 5/24 Anacondaのアンインストール
  • 5/24 【Jupyter Notebook】新規プログラムの作成
  • 5/23 【Python】開発環境の構築
  • 5/23 Pythonはじめました
  • 5/14 simplicity2-child
  • 4/6 【Office365】Web版Outlookのスレッド表示を解除する方法
  • 4/5 【Excel】フーリエ解析(FFT)
  • 3/20 Canny edge detection
  • 3/20 【Excel2016】分析ツールの表示
  • 3/5 【Visual Studio】黒い背景色を白に変更する方法
  • 2/8 【Windows10】拡張モニタに表示されたウィンドウを元に戻す
  • 2/7 複素数の計算
  • 1/18 【Excel】棒グラフの横軸の目盛を0始まりにする
  • 1/16 【Excel】フーリエ変換
  • 1/6 【OpenCV】疑似カラー(カラーマップ)
  • 11/8 【Visual Studio】検索結果のウィンドウ表示
  • 11/3 ニコン 一眼レフカメラ D5500レビュー
  • 10/26 カラーカメラはモノクロカメラを兼ねない
  • 9/6 (Free Soft)Animation GIF Builder
  • 8/30 【C#】タブの無いTabControlっぽいものを作る
  • 8/29 【OpenCvSharp】サンプルプログラムの公開
  • 8/28 【PowerPoint】部分的にカラーにする(セレクトカラー処理)
  • 8/27 【C#】引数の値渡し、参照渡し(ref, out)
  • 8/26 【Word/Excel】図形内に文字を挿入する
  • 8/25 【C#】NumericUpDownコントロール
  • 8/24 ニコン D3400 VS D5500 仕様比較
  • 8/22 【C#】MDIフォームにリサイズ可能なPanelを設置する
  • 8/20 【Visual Studio 2015】文字の色が変、かすむ
  • 8/20 【Visual Studio】行のコピー、切り取り、貼り付け
  • 8/20
  • 8/16
  • 7/7 標準偏差のよくある誤解
  • 6/8 FPGA処理によるカラー光切断法の公開(参考出品)
  • 5/28 OpenCV3.1+Visual Studio 2015+64bitOSで簡単にOpenCVを試す
  • 3/19 【ImageDataクラス】画像の輝度値のCSVファイル保存
  • 3/19 【ImageDataクラス】Regionプロパティ
  • 3/19 【ImageDataクラス】画像の輝度値(画素値)の取得/設定
  • 3/19 【ImageDataクラス】InterpolationModeプロパティ
  • 3/19 【ImageDataクラス】BorderTypeプロパティ
  • 3/18 【ImageDataクラス】サンプルプログラム
  • 3/17 ImageDataクラスライブラリの使用方法
  • 3/17 【C#】ImageDataクラスライブラリ公開
  • 3/17 ImageDataクラスライブラリ
  • 2/25 【OpenCV】黒板風処理
  • 12/17 【Excel】絶対参照、相対参照の切替
  • 12/16 【Windows10】モニタの文字のかすれを直す
  • 11/28 【C#】Chartを使ったヒストグラム表示
  • 11/28 【C#】Chartコントロールをとりあえず使ってみる
  • 11/25 【C#】Chartコントロールの主なプロパティ

  • 【C#】グローバル変換を使ったアフィン変換

    シェアする

    • このエントリーをはてなブックマークに追加

    .NETで画像や線などを描画する時はGraphicsオブジェクトに対して描画を行いますが、このGraphicsオブジェクトの座標系をアフィン変換する処理をグローバル変換と言います。

    グローバル変換された Graphicsオブジェクトに対し描画を行うと、アフィン変換された状態で、画像や線が描画されます。

    ただ、一般的なアフィン変換では

    【C#】グローバル変換(アフィン変換)

    のように表現される場合が多いかと多いと思いますが、マイクロソフトの仕様では、上記の行列を転置(行と列を反転する)した

    【C#】グローバル変換(アフィン変換)

    のように表示されます。

    また、アフィン変換の座標系は下図のように、左上が原点、Y軸は下方向、回転は時計周りが正の方向となります。

    【C#】グローバル変換(アフィン変換)

    そのため、平行移動や拡大縮小、回転の変換行列も一般的な変換行列を転置した表現となります。

    X軸方向へTx、Y軸方向へTyだけ移動する平行移動の変換行列は、

    【C#】グローバル変換(アフィン変換)

    X軸方向へSx倍、Y軸方向へSy倍だけ拡大する変換行列は、

    【C#】グローバル変換(アフィン変換)

    原点まわりにθ°回転移動する変換行列は

    【C#】グローバル変換(アフィン変換)

    となります。

    少し紛らわしいので、一般的なアフィン変換と混同しないように注意して下さい。

    このように表現するのは、私の経験的にはマイクロソフトだけ?だと思います。

    (参考)

    http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/vstudio/c499ats3.aspx

    http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/vstudio/8667dchf.aspx

    しかし、.NET Frameworkでは特に変換行列を知らなくても、アフィン変換用のメソッドが用意されているので、それらを使うと間違いが少ないでしょう。

    平行移動は TranslateTransform
    拡大縮小は ScaleTransform
    回転移動は RotateTransform

    (参考)Graphicsメソッド

    http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/system.drawing.graphics_methods%28v=vs.80%29.aspx

    逆に、行列を使ってアフィン変換する事も可能なので、スキュー変換のような変換も行う事ができます。

    (参考)

    http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/system.drawing.drawing2d.matrix_methods%28v=vs.80%29.aspx

    また、アフィン変換を行うと、変換後の座標から、変換前の座標を計算したい場合がありますが、System.Drawing.Graphics.TransformPointsというメソッドがあるので、これを使うと簡単に座標が求められます。

    これらのメソッドを使って、アフィン変換のサンプルプログラムを作成しました。

    【C#】グローバル変換(アフィン変換)

    (ダウンロード)GlobalTransformations.zip(Visual Studio 2008 Exress C#)

    このサンプルでは見た目上では一般的に用いられる行列の表現に合わせています。
    また、エラー処理などは行っていないので、ご了承下さい。

    アフィン変換の勉強の手助けになれば...

    C#へ戻る

    シェアする

    • このエントリーをはてなブックマークに追加

    フォローする

    関連記事

    スポンサーリンク