外積を用いて三角形の面積を求める方法を紹介します。
まず、外積のおさらいですが、三次元ベクトルにおいて２つのベクトルの外積の大きさが２つのベクトルからなる平行四辺形の大きさに一致する特徴がありました。
この２つのベクトルのＺ成分を０（ゼロ）にして二次元座標へ応用します。
２つのベクトルを
とすると、２つのベクトルの外積は、ｘ成分とｙ成分は０（ゼロ）となり、ｚ成分の大きさが平行四辺形の面積の大きさとなる事から、３点からなる三角形の面積は平行四辺形の半分の大きさとなり、
となります。
例題
３点、Ａ（1, 3）, B（3, 4）, Ａ（2, 6）からなる三角形の面積を求めよ。
解）
