カテゴリー: 使える数学

使える数学

複素数の計算

複素数については実在しないものの様に教わったので、なかなか理解できないままでいたのですが、実際に使ってみると便利に感じることもあるので、数学的には厳密でないかもしれませんが、私なりの理解でまとめてみます。   … 続きを読む

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標準偏差のよくある誤解

標準偏差の説明としては、      標準偏差はデータのバラツキを表す   というのが多いでしょうか? その性質からデータの誤差などの指標としても用いられる事が多くあります。   例えば、下図 … 続きを読む

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離散フーリエ変換

フーリエ変換に関しては   フーリエ変換とは? フーリエ変換の種類 複素数のイメージ   と説明してきて、ようやく本題の離散フーリエ変換となりました。   フーリエ変換に関しては、数々の説明 … 続きを読む

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複素数のイメージ

離散フーリエ変換を勉強すると、突然   eiθ = cosθ + i sinθ   みたいな式が突然出てきて、これが何だかよく分からないまま、とりあえず公式だけを覚えてみたり... しかも i  は「 … 続きを読む

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フーリエ変換の種類

フーリエ変換と言っても、フーリエという言葉が付く変換はいくつかあります。   簡単に分類すると、こんな感じ↓でしょうか?   フーリエ変換    ├ フーリエ変換(Fou … 続きを読む

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フーリエ変換とは?

フーリエ変換は何をしているのか???   下図の示すように、任意波形を各周波数の成分に分解し、その大きさ(振幅)および位置(位相)を求める計算がフーリエ変換となります。   逆に、振幅と位相から元の波 … 続きを読む

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フリーの数値演算ライブラリ

私のお世話になっている会社が無償で数値演算ライブラリを公開してくれました。   数値演算ライブラリ eyemLib http://www.eyedeal.co.jp/product/eyemLib.html & … 続きを読む

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【参考文献】とんでもなく面白い 仕事に役立つ数学

  この本はタイトルを見て、すぐに買ってしまいました。   とんでもなく面白い 仕事に役立つ数学 著者/訳者:西成 活裕 出版社:日経BP社( 2012-09-06 ) 単行本:250 ページ ISB … 続きを読む

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【参考書籍】信号処理入門

画像処理を勉強すると、とりあえずの集大成的なものがフーリエ変換だと思います。   しかし、いきなり公式が出来てきて何だか良く分からないままFFTまでやってみたりと、とても難しいという印象のまま終わってみたりもし … 続きを読む

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n点からなる多角形の面積を求める

前回、3点からなる三角形の面積を外積を用いて求めました。 これを多角形へ応用したいと思います。   まず、外積のおさらいから。   Z成分が0(ゼロ)の2つのベクトル     の外 … 続きを読む

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