外積を用いて三角形の面積を求める方法を紹介します。
まず、外積のおさらいですが、三次元ベクトルにおいて２つのベクトルの外積の大きさが２つのベクトルからなる平行四辺形の大きさに一致する特徴がありました。
この２つのベクトルのＺ成分を０（ゼロ）にして二次元座標へ応用します。
２つのベクトルを
とすると、２つのベクトルの外積は、ｘ成分とｙ成分は０（ゼロ）となり、ｚ成分の大きさが平行四辺形の面積の大きさとなる事から、３点からなる三角形の面積は平行四辺形の半分の大きさとなり、
となります。
例題
３点、Ａ（1, 3）, B（3, 4）, Ａ（2, 6）からなる三角形の面積を求めよ。
解）
コメント
ありがとうございます。
ここでは３角形と多角形を扱ておりますが、
４角形の場合をお示しいただきたいと思います。
よろしくお願いいたします。
コメントありがとうございます。
四角形の場合（４点の図形）としては書いていないのですが、ｎ角形（ｎ点からなる多角形）の面積としてこちら↓に記載してありますので、そちらを参照ください。
https://imagingsolution.net/math/calc_n_point_area/
説明はとてもよくわかります。でも、ｂ２は何処に行ったのかな？
ご指摘ありがとうございました。
早速、記事も修正しました。
助かりました。
[…] 2/17 ３点からなる三角形の面積を求める […]